4.MÚSICA Y MATEMÁTICAS

Música y matemática suelen ser consideradas disciplinas muy diferentes. Una apela al
sentimiento espontáneo, a la expresión pura, privada inclusive de significado abstracto, a
la belleza; la otra al razonamiento, al rigor lógico, a la abstracción extrema.


 Las matemáticas y la música se unen en el concepto pitagórico de harmonía que significa, en primer lugar, proporción de las partes de un todo. En el sentido pitagórico se establecía pues un paralelismo entre los intervalos acústicos considerados como base de la música y las distancias que nos separan de los planetas. Así, de la Tierra a la Luna habría un tono La música es un saber sublime y fundamental para la salud y la purificación ética del ser humano.




Las enseñanzas de Pitágoras (ca.570-497AC) incluían la aritmética y la música en
forma conjunta. La aritmética permitía la comprensión del universo físico y espiritual,
en tanto que la música era un ejemplo de la armonía universal.
En la terminología actual, siuna cuerda tiene un modo fundamental de vibración con frecuencia f, al dividirla  en n partes la frecuencia pasará a ser nf. El descubrimiento crucial de Pitágoras fue que la
subdivisión de la cuerda en partes cuyas longitudes estaban en proporción (n + 1):n (es
decir, en relación superparticular) y n:1, con n número natural pequeño daba origen a
sonidos armoniosos o consonantes entre sí. Esto dio gran impulso a la idea de que el
número gobernaba el universo.

Los números, que según los antiguos son la esencia de todas las cosas, marcan los ritmos, las pautas, los tonos, las armonías. Así es como las Matemáticas habitan en la música; ocultas, silenciosas.

Un instrumento musical es un dispositivo físico capaz de producir lo que se llama una onda de presión, un “empujón de aire” que es capaz de mover la pequeña membrana del oído que llamamos tímpano. La frecuencia de vibración define lo que llamamos el tono, de graves a agudos, que se mide en el número de vibraciones por segundo o Hertzios (Hz). Un diapasón, ese objeto metálico en forma de U que se utiliza para afinar instrumentos, vibra cuando se le da un golpe, a 440 Hz, lo que corresponde a la nota musical “La”.

Cuando dos o más notas suenan simultáneamente se dice que se ha producido un acorde. Su sonido puede ser agradable o desagradable (o menos agradable). Aunque ésta sea una apreciación subjetiva, la mayoría de las personas, independientemente de su educación musical, coinciden en separar claramente los dos tipos de sonidos.
Una de las muchas formas que hay de producir un sonido es hacer vibrar una cuerda. La nota que emite la cuerda depende de la longitud de ésta y, como las longitudes pueden ser asociadas a números, Pitágoras decidió estudiar la relación que había entre las longitudes de las cuerdas y los sonidos armoniosos. Para ello ideó el monocordio: una cuerda musical tensada sobre una tabla en la que, mediante un puente móvil, podía cambiar la longitud de la cuerda.